Kurso de Raku / Funkcia, samtempa, reaktiva kaj reta programado / Funkcia programado / Rekursio

Rekursio per multi-subprogramoj

Ĝis nun la baza kazo estis linio ene de la subprogramo — ternario aŭ frua return, kiu kontrolas la argumenton. Raku ofertas pli esprimplenan manieron skribi la samon. Ĉar subprogramo povas havi plurajn kandidatojn multi, vi povas doni al la baza kazo kaj la rekursia paŝo siajn proprajn apartajn subprogramojn, kaj lasi multoblan disdonon elekti la ĝustan por ĉiu voko.

Rememoru la faktorialon. Per multi, ĝiaj du kazoj fariĝas du subprogramoj:

multi fact(0)  { 1 }
multi fact($n) { $n * fact($n - 1) }

say fact(5); # 120

La unua kandidato kongruas nur, kiam la argumento estas ekzakte 0 — tiu literalo en la subskribo estas la baza kazo. Ĉiu alia voko iras al la dua kandidato, kiu multiplikas kaj rekursias. Kiam fact($n - 1) fine atingas 0, la disdono ŝanĝiĝas al la unua kandidato, kaj la ĉeno de vokoj malvolviĝas. La baza kazo ne plu estas branĉo enterigita en la korpo; ĝi estas subprogramo, kiu ekzistas por unu sola valoro.

Kial 0 kaj ne 1? Ĉar ĉiu paŝo subtrahas unu, ajna komenca nombro fine trafas ekzakte 0, kaj 0! estas difinita kiel 1 — do 0 estas, kie la malsupreniro vere finiĝas. Literala kandidato kongruas kun unu ekzakta valoro, do bazo de multi fact(1) kalkulus fact(1) ĝuste sed lasus fact(0) fali tra al multi fact($n) kaj rekursii preter nulon senfine. Halti ĉe 0 tenas la subprogramon ĝusta por ĉiu nenegativa entjero, inkluzive de fact(0).

Tio legiĝas precipe bone, kiam estas pli ol unu baza kazo. Fibonacci bezonas du:

multi fib(0) { 0 }
multi fib(1) { 1 }
multi fib($n) { fib($n - 1) + fib($n - 2) }

say fib(10); # 55

Ĉiu baza kazo estas sia propra unulinia kandidato, kaj la rekursia kandidato traktas ĉion alian — neniuj nestitaj kondiĉoj.

Literalo kiel 0 kongruas nur kun tiu ekzakta valoro. Kiam la baza kazo kovras intervalon — «$n estas 1 aŭ malpli» — uzu limigon where anstataŭe:

multi fact($n where * <= 1) { 1 }
multi fact($n)              { $n * fact($n - 1) }

say fact(6); # 720

La limigita kandidato estas pli specifa, do Raku provas ĝin unue; la simpla kandidato $n kaptas ĉion alian.

La sama disciplino kiel antaŭe ankoraŭ validas: ĉiu rekursia vojo devas atingi baz-kazan kandidaton. La faktorialo kun literala 0, ekzemple, estas sekura nur por nenegativaj entjeroj — fact(-1) paŝus preter 0 kaj rekursius senfine, ĉar neniu kandidato iam kongruus. Dividi la kazojn trans multi-subprogramojn ne forigas la bezonon de baza kazo; ĝi nur donas al tiu baza kazo nomon kaj propran hejmon.

Kursa navigado

← Kvizo — La baza kazo   |   Kvizo — Rekursio per multi-subprogramoj →

💪 Aŭ iru rekte al la ekzercoj de ĉi tiu sekcio.